17.05.2007 | Виньетки

Теорема Понтрягина

Математика и Жизнь

 (1) Л. А. Мазель (1907-2000), доктор искусствоведения, профессор Московской  Консерватории.

Одновременно с Консерваторией папа (1)  учился в МГУ, на мехмате. Он с успехом его окончил и даже некоторое время колебался в выборе профессии. Победило музыковедение, в результате выигравшее от его математического склада ума.

Одним из папиных сокурсников по мехмату был видный в будущем математик Л. С. Понтрягин, с которым он в конце концов совершенно раззнакомился из-за антисемитских позиций, которые тот, уже в чине академика, занимал в трудные для советских евреев годы. Но о далекой общей с ним молодости папа вспоминал с удовольствием. Он любил приводить шуточную теорему, придуманную Понтрягиным. в 1937-м году: «Всякий советский человек будет арестован, если до этого не умрет».

Особенно эффектно звучало главное предложение – «Всякий советский человек будет арестован», но и последующее условное утешало не очень.

(2) Не сразу сообразил, что по своей структуре теорема Понтрягина во многом сходна с когда-то разобранной мной остротой его старшего современника - тоже, кстати, математика, Бертрана Рассела: «Many people would sooner die than think. In fact, they do», букв. «Многие люди хотели бы скорее умереть, чем думать. В сущности, так они и делают» (см. тут). Излюбленную философами смертность человека вообще Рассел использовал для разработки совсем другой темы - общечеловеческой же глупости. 

Между тем, теорема верна, но верна тривиально, ибо справедлива относительно всякого человека вообще. Соль в том, что для человека вообще, то есть предельно обезличенного и известного исключительно своей смертностью Кая, проблематика арестуемости была не так актуальна, как для человека советского. Теорема, нарочито сформулированная в сугубо логических, качественных терминах, была рассчитана на восприятие в ключе количественных разделов математики – статистики, теории вероятностей  и т. п. (2) 

Тем самым она схватывала самую суть и многих позднейших дискуссий о сравнительных достоинствах советского и западного образа жизни, в частности -- аргументации типа: «У них там тоже воруют, берут взятки, недоплачивают, увольняют, запрещают, преследуют, сажают, убивают...» Да, там тоже, но как-то меньше -- в количественном отношении. Что для человека, тем более российского, все-таки важно, учитывая удручающие именно в этом отношении показатели его жизни, начиная с продолжительности.

***